Bilangan Biner,Desimal,Oktal,Hexadesimal

Materi Kelas X TKJ*Konversi Bilangan Biner, Desimal, Okta dan Heksadesimal*Definisi SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base / radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan.Konsep Dasar Sistem Bilangan , suatu sistem bilangan senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.Macam - macam Sistem Bilangan : Secara Matematis , sistem bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut : *Operasi - Operasi Konversi**Konversi Radiks-r ke desimal*Contoh:11012 = 1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^0= 8 + 4 + 1 = 13105728 = 5x8^2 + 7x8^1 + 2x8^0= 320 + 56 + 16 = 392102A16 = 2x16^1 + 10x16^0= 32 + 10 = 4210*Konversi Bilangan Desimal ke Biner*Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).Contoh: Konersi 17910 ke biner:179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)/ 2 = 44 sisa 1/ 2 = 22 sisa 0/ 2 = 11 sisa 0/ 2 = 5 sisa 1/ 2 = 2 sisa 1/ 2 = 1 sisa 0/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)17910 = 101100112MSB LSB*Konversi Bilangan Desimal ke Oktal*Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).Contoh: Konersi 17910 ke oktal:179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)/ 8 = 2 sisa 6/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)-> 17910 = 2638MSB LSB*Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal*Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal:179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB-> 17910 = B316MSB LSB*Konversi Bilangan Biner ke Oktal*Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSBContoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktalJawab : 10 110 0112 6 3Jadi 101100112 = 2638*Konversi Bilangan Oktal ke Biner*Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan binerContoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.Jawab: 2 6 3010 110 011Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112*Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal*Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSBContoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktalJawab : 1011 0011B 3Jadi 101100112 = B316*Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner*Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.Jawab: B 31011 0011Jadi B316 = 101100112*Konversi dan Sistem Bilangan**I . Konversi dan Sistem Bilangan Desimal**Konversi Ke Sistem Bilangan Binari*Contoh :Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar20 = 122 = 423 = 825 = 32--+ --+45 101101*Konversi ke Bilangan Oktal*Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu 8Contoh385 : 8 = 48 sisa 148 : 8 = 6 sisa 0Konversi ke Bilangan Hexadesimal dengan menggunakan remainder metode dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16Contoh1583 : 16 = 98 sisa 15 = F98 : 16 = 6 sisa 2*II. Konversi dari Sistem Bilangan Binari*Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.Contoh :1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1= 4510Konversi ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binariContoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara :1 = 1 101 = 5 101 = 5Konversi ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit binariContoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan110 = 6 1101 = D*III. Konversi dari Sistem Bilangan Oktal*Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.Contoh :3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80= 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1= 192 + 16 + 4= 212 10Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari.Contoh :5 = 101 6 = 110 7=111 dapat dikonversi ke binari dengan cara :Konversi dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru dikonversi ke bilangan hexadesimalContoh :5 = 101 6 = 110 7 = 111 dikonversi terlebih dahulu ke binaridari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal1 = 7 0111 = 7 0111 = 7*IV. Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal*Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.Contoh :B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160= 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1= 2816 + 96 + 10= 292210Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari.Contoh :D = 1101 6 = 0110Konversi dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal.Contoh :D = 1101 6 = 0110Kemudian dikonversi ke bilangan oktal11 = 3 010 = 2 110 = 6